根据我国《婚姻法》第二十条的规定："养子女和生父母之间的权利和义务，因收养关系的成立而消除。"据此，养子女对生父母遗产的继承权亦因其被收养而消灭，养子女不得要求继承生父母的遗产。

但是，如果养子女既对养父母尽了赡养义务，同时也对生父母进行了赡养、扶助，那么，当生父母死亡时，养子女对生父母的遗产虽然不享有继承权，但是可以根据最高人民法院《关于贯彻执行＜中华人民共和国继承法＞若干问题的意见》第19条的规定："被收养人对养父母尽了赡养义务，同时又对生父母扶养较多的，除可依继承法第十条的规定继承养父母的遗产外，还可依继承法第十四条的规定分得生父母的适当的遗产。