结婚登记时，是否重婚民政部门很容易就会查知，如果已经结婚民政部门是不会允许登记的。但是否是初婚，并不属于它们的职责，而只是填个表，也不影响婚姻效力，所以该工作民政部门做的并不仔细。你如果真要追究其责任也是可以的。