立特别自首应当具备以下条件：第一，成立特别自首的主体必须是被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯。第二，必须如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行。这是成立特别自首的关键性条件。